Probabilidad y Estadística

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Probabilidad & Estadística

Cuando hablamos de probabilidad y estadística, nos referimos comúnmente al estudio del azar desde un punto de vista matemático. Es decir, al estudio de las leyes formales que lo rigen, desde dos puntos de vista claramente diferenciados:

La probabilidad se entiende como el grado de certidumbre que se posee respecto de que un evento ocurra o no, y constituye también una disciplina encargada de confeccionar modelos predictivos para fenómenos aleatorios, de modo de poder anticiparlos y estudiar sus consecuencias lógicas.

La estadística, en cambio, ofrece métodos y técnicas propios para comprender lo que dichos modelos significan, ya que es una disciplina independiente, rama de las matemáticas, centrada en el estudio de la variabilidad.

La probabilidad y la estadística se encuentran estrechamente vinculadas, dado que son las dos grandes herramientas de las que dispone la humanidad para enfrentarse a los fenómenos aleatorios. Es decir, estudian aquellos cuyos patrones de ocurrencia escapan a nuestras perspectivas o implican cálculos demasiado grandes y con demasiado margen de error como para pretender abordarlos de manera concreta.

Probabilidad

La probabilidad es la expresión del grado de certeza que se tiene de que algo ocurra. Es decir, es la medida de la posibilidad de que un evento tenga lugar, a menudo expresada en términos porcentuales o fraccionarios.

De esta manera, cuando se estudia la probabilidad de algo, se estudia la frecuencia con que ocurre y se expresa teóricamente a través de una cifra comprendida entre 1 (posibilidad total de ocurrencia) y 0 (imposibilidad absoluta de ocurrencia). Así, conforme el evento sea más o menos probable, se expresa con una cifra más cercana a uno u otro extremo.

La disciplina encargada de este tipo de estudios es la teoría de la probabilidad, una rama de las matemáticas. Es muy empleada como disciplina auxiliar por otras ciencias naturales y ciencias sociales, ya que les permite manejar escenarios posibles en base a generalizaciones.

Las primeras consideraciones formales sobre esta materia provienen del siglo XVII, específicamente de la correspondencia entre Pierre de Fermat y Blaise Pascal en 1654, o de los estudios de Christiaan Huygens en 1657 y de la Kybeia de Juan Caramuel en 1649, texto hoy en día perdido.

Tipos de probabilidad

Existen diferentes tipos de probabilidad, de acuerdo al tipo de recurrencia que expresan:

Frecuencial. Determina la cantidad de veces que un fenómeno puede ocurrir, considerando un número determinado de oportunidades, a través de la experimentación.

Matemática. Pertenece al ámbito de la aritmética y aspira al cálculo en cifras de la probabilidad de que determinados eventos aleatorios tengan lugar, a partir de la lógica formal y no de su experimentación.

Binomial. Estudia el éxito o fracaso de un evento, o cualquier otro tipo de escenario probable que tenga dos posibles resultados únicamente.

Objetiva. Conoce de antemano la frecuencia de un evento, y simplemente da a conocer los casos probables de que ocurra dicho evento.

Subjetiva. Se sustenta en ciertas eventualidades que permiten inferir la probabilidad de un evento, aunque alejada de una probabilidad certera o calculable. De allí su subjetividad.

Hipergeométrica. Se obtiene gracias a técnicas de muestreo, creando grupos de eventos según su aparición.

Lógica. Posee como rasgo característico que establece la posibilidad de ocurrencia de un hecho a partir de las leyes de la lógica inductiva.

Condicionada. Se emplea para comprender la causalidad entre dos hechos distintos, cuando puede determinarse la ocurrencia de uno tras la ocurrencia del otro.

Fórmula para calcular la probabilidad

Probabilidad = Casos favorables / casos posibles x 100 (para llevarlo a porcentaje)

Con ella se puede, por ejemplo, calcular la probabilidad de que una moneda salga cara en un único lanzamiento, pensando que sólo puede salir una cara (1) de las dos que hay (2), esto es, 1 / 2 x 100 = 50 % de probabilidad (0,5)

En cambio, si se busca calcular cuántas veces saldrá la misma cara en dos lanzamientos seguidos, se debe pensar que el caso favorable (cara y cara, o sello y sello) es uno entre cuatro posibilidades de resultado (cara y cara, cara y sello, sello y cara, sello y sello). Por ende, 1 / 4 x 100 = 25% de probabilidad (0,25).

Aplicaciones de la probabilidad

El cálculo de la probabilidad tiene numerosas aplicaciones en la vida cotidiana, como son:

En el análisis de riesgo empresarial. Se estiman las posibilidades de caída de precio de las acciones bursátiles y se intenta predecir la conveniencia o no de la inversión en una u otra empresa.

En el análisis estadístico de la conducta. De importancia para la sociología, evalúa la posible conducta de ciertos sectores de la población y así predecir tendencias de pensamiento o de opinión. Es común su uso en las campañas electorales.

En la determinación de garantías y seguros. Estudia la probabilidad de avería de los productos o la fiabilidad de un servicio (o de un asegurado, por ejemplo), para saber cuánto tiempo de garantía conviene ofrecer, o a quiénes conviene asegurar y por cuánto.

En la ubicación de partículas subatómicas. Utiliza el Principio de Incertidumbre de Heisenberg, que establece que no podemos saber dónde está una partícula subatómica en un momento determinado y al mismo tiempo a qué velocidad se mueve. Los cálculos en la materia se realizan normalmente en términos probabilísticos: existe X por ciento de probabilidades de que la partícula esté allí.

En la investigación biomédica. Se calculan porcentajes de éxito y de fracaso de las drogas médicas o de las vacunas, para saber si son fiables o no, y si conviene o no producirlas en masa, o a qué porcentaje de la población podrán causarle determinados efectos secundarios.

En el pronóstico meteoroloógico A partir del estudio de las condiciones de la atmósfera en los días pasados, los meteorólogos calculan la probabilidad de que un fenómeno suceda.

Ejemplos de probabilidad

La probabilidad se halla continuamente a nuestro alrededor. Algunos ejemplos de ello son:

La especulación financiera con la compra y venta de acciones en la bolsa bursátil, conforme haya probabilidades que vayan a subir o a bajar.

El pronóstico del clima en las aplicaciones del Smartphone, que indican el porcentaje de probabilidad de lluvia.

Estadistica

La estadística es una disciplina científica formal y deductiva, a menudo considerada rama de las matemáticas, que estudia la variabilidad y las leyes de la probabilidad, a través de herramientas diversas, tanto conceptuales como de muestreo.

El campo de la estadística comprende los métodos y procedimientos necesarios para recolectar información de la realidad y organizarla, contextualizarla y clasificarla para poder obtener conclusiones viables, expresadas matemáticamente. Puede decirse que es la ciencia del manejo de los datos.

De esta manera, la estadística contempla cuatro niveles de medición de datos, conocidos como escalas de medición estadística, que son:

Nominal: Describe variables cuya diferencia entre sí radica más en la cualidad que en la cantidad.

Ordinal: Describe variables sobre un continuo en el que sus valores pueden ordenarse, o sea, asignar una jerarquía o un orden a los datos.

Intervalar: Describe variables cuyos valores establecen intervalos reconocibles.

Racional: Describe variables con intervalos iguales y que permiten situar un cero absoluto, de modo tal que represente la ausencia de características.

Si bien la estadística constituye un campo de estudio en sí misma, se caracteriza por su naturaleza transversal, o sea, por servir de herramienta a muchas otras disciplinas y ciencias, independientemente de sus campos específicos del saber: la biología, la economía, la demografía, etcétera.

Ramas de la estadistica

La estadística descriptiva, esta dedicada a la visualización, clasificación y presentación numérica o gráfica de los datos surgidos durante el estudio. Su objetivo es facilitar el manejo de grandes volúmenes de datos, tal y como ocurre en pirámides poblacionales, histogramas o gráficos circulares.

La estadística inferencial, esta dedicada a generar modelos y predicciones a partir de los fenómenos estudiados, tomando en cuenta su dinámica de aleatoriedad. A través de dichos modelos matemáticos aspira a dar con conclusiones útiles o pronósticos que trascienden el ámbito de lo meramente descriptivo.

Importancia de la estadistica

La estadística posee una inmensa relevancia en el mundo moderno, que trasciende las necesidades puntuales de organización de la población que tienen los Estados.

Estas últimas, no obstante, vinculadas con el control y la toma de decisiones, así como la implementación de políticas públicas, son materia fundamental para aproximarse al pensamiento y al modo de vida de las poblaciones.

Pero la estadística también sirve como herramienta de procesamiento de la información a numerosas disciplinas, tanto de las ciencias naturales como de las ciencias sociales, dado que permite recopilar información respecto a objetos de cualquier naturaleza.

Actividad. Responde las siguientes preguntas.

Recuerda revisar las respuestas de las preguntas abiertas al final de está página.

1. ¿Qué representa la probabilidad de un evento?

2. ¿Qué rama de la estadística se encarga de la visualización y presentación de los datos?

3. ¿Cuál de los siguientes ejemplos aplica el cálculo de probabilidades en la vida cotidiana?

Una vez que des click a este botón, los reactivos se cerraran y no podrás cambiar tu respuesta.

4. En una bolsa hay 3 bolas rojas y 7 bolas azules. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja al azar?

5. Un dado tiene 6 caras, numeradas del 1 al 6. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un número par?

6. Se tiene una urna con 4 bolas rojas, 5 bolas verdes y 6 bolas azules. Si se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea verde?

7. ¿Qué es la estadística inferencial y cómo se utiliza para hacer predicciones?

8. En un mazo de cartas estándar (52 cartas), ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta que sea un rey?

9. Si lanzamos dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los dos dados sea 7?

10.¿Cómo se puede usar la estadística para mejorar las decisiones en el ámbito empresarial?

¿Sigues teniendo dudas?

Te recomendamos visitar el siguiente material para mayor conocimiento o entendimiento sobre el tema:

Respuestas de las preguntas abiertas:

4. Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles = 3 / (3 + 7) = 3/10 = 0.3 o 30%

6. Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles = 5 / (4 + 5 + 6) = 5 / 15 = 1/3 ≈ 0.33 o 33%

7. La estadística inferencial utiliza modelos matemáticos para hacer predicciones sobre fenómenos aleatorios basados en muestras de datos. A partir de estos modelos, se pueden generalizar conclusiones más allá de los datos observados, lo que permite realizar estimaciones y pronósticos sobre la población completa.

9. Casos favorables: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) → 6 combinaciones favorables.

10. La estadística puede ayudar a las empresas a tomar decisiones informadas analizando datos históricos, como ventas, costos y tendencias del mercado. Mediante técnicas de análisis de datos y modelos predictivos, las empresas pueden anticipar la demanda de productos, identificar oportunidades de inversión, optimizar precios y gestionar el inventario, entre otros aspectos.

2. Equipo editorial, Etecé. (2025, 10 marzo). Probabilidad - Concepto, tipos, fórmula, usos y ejemplos. Concepto. https://concepto.de/probabilidad/

3. Equipo editorial, Etecé. (2024b, noviembre 15). Estadística - Concepto, niveles, historia, importancia y ramas. Concepto. https://concepto.de/estadistica/